谁来帮忙推导一个高中数列公式?
等比数列,a1+a2+.....+an那么1~n项里有一项m,求am~an的所有数列的和Snm的公式要有具体过程,谢各位神了~~~...
等比数列,a1+a2+.....+an
那么1~n项里有一项m,求am~an的所有数列的和Snm的公式
要有具体过程,谢各位神了~~~ 展开
那么1~n项里有一项m,求am~an的所有数列的和Snm的公式
要有具体过程,谢各位神了~~~ 展开
1个回答
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若比例是1则 Snm=（n-m+1）a1
若比例不是1
sn=a1+a2+.....+an=a1(1-q^n)/(1-q)
sm-1=a1+....+am-1=a1(1-q（m-1）)/(1-q)
Snm=sn-sm-1=a1(1-q^n)/(1-q) -a1(1-q^（m-1）)/(1-q)
=a1(q^（m-1）-q^n)/(1-q)
=a1q^n(q^（(m-1)/n）-1)/(1-q)
若比例不是1
sn=a1+a2+.....+an=a1(1-q^n)/(1-q)
sm-1=a1+....+am-1=a1(1-q（m-1）)/(1-q)
Snm=sn-sm-1=a1(1-q^n)/(1-q) -a1(1-q^（m-1）)/(1-q)
=a1(q^（m-1）-q^n)/(1-q)
=a1q^n(q^（(m-1)/n）-1)/(1-q)
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追问
高一老师讲过么?老师怎么没讲啊...
追答
哪个没讲等比数列公式2个
1个比例是1
另一个sn=a1+a2+.....+an=a1(1-q^n)/(1-q)
剩下的都可以推导出来，我没用课本以外的吧，就这2个
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