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1 谁的包裹多
1．5x－3y＝4， ， 2．m＝－1， n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3） 4．1 5．－7 6． ； 7．x－y＝3（答案不唯一） 8． 9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3， b＝－2， c＝0 20．－1．
2 解二元一次方程组（1）
1． 2． 3．52或25 4．4；－ 8 5．B 6．C 7．（1） ；（2）x＝3，y＝2；（3）a＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1） ；（2） ；（3） 14．当a＝0时， ; 当a＝－2时， ; 当a＝－3时， 15． 16． ，空格内的数是0．
2 解二元一次方程组（2）
1．1 2．a＝3， b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 16．（1） ；（2） ；（3） （4）设长方形的长为xcm，宽为ycm， ， ；（5）原方程组为 17．15
3 鸡兔同笼
1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁 6．福娃125元，徽章10元 7．11名队员，50米布 8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒 y个，则 10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆． 11．有误 12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学 ；（2）该中学最多有学生4×80×45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定． 13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．
4 增收节支
1．120 2．5000元，3000 元 3． 4．B 5．200万元，150万元 6．设甲车运x吨．乙车运y吨， ，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元．
7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元． 解得 ，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元 8．43亿 9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得 ，解这个方程组得
12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米．
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：
（4800×80＋2400×700）－ ，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．
13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，
；
（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；
（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；
（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．
14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块， ．
15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨． ，多1887800元．
5 里程碑上的数（1）
1．（1）4，5.5，5，5.5；（2）1＋1.5t，4＋0.5t 3，5.5；（3）乙，甲 2．B 3．C 4．49 5．设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时， ．
6、设甲、乙两人的速度分别是x 米/分，y 米/分， ．
7．设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米， ．
8．设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x千米/时，y千米/时．
9．C
10．设十位数为x，个位数为y，则 ．所以这个两位数是56．
11．解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米．根据题意可得：
，解得 ．
12．设甲、乙两地间的距离为x千米，从甲地到乙地的规定时间是y小时，
．
13．设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时，y千米/小时，
（1）如图1，甲、乙在相遇前相距3千米时， ， ；
答：甲、乙两人的速度分别为4千米/小时，5千米/小时
（2）
如图2，甲、乙在相遇后相距3千米时， ， ；
答：甲、乙两人的速度分别为 千米/小时， 千米/小时．
14． ．
15．设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y km，下坡路x km．
根据题意得： ，所以，小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km．
16．10天下雨，6天晴．
5 里程碑上的数（2）
1．3种 2．C 3．（1）三种：1米、5米；2米、4米；3米、3米；（2）一种：2.5米、3.5米 4．这样的两位数分别是10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个 5．6或7 6．（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，则有15 x＋30y＝120，即 x＝8－2y，由题x，y为不小于2的正整数，所以 ．因此，有两种安排方式“15秒广告播放4次，30秒广告播放2次或 15秒的2次，30秒的3次；（2）当x＝4，y＝2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；当x＝2，y＝3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元，所以15秒广告播放4次，30秒广告播放2次收益较大．
7．（1）设租8个座位的车子x辆，4个座位的车子y辆，则8x＋4y＝36，依题得下表：
方案 一 二 三 四 五
x 0 1 2 3 4
总共费用 1800 1700 1600 1500 1400
（2）由以上分析知：租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少．
8．书包92元，随身听360元．在超市A购买需要现金452×80%＝361.6元＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花360元购买随身听，再利用得到的90元返卷，加上2元现金购买书包，总计共花现金360＋2＝362元＜400元，也可以在超市B购买．但在超市A购买更省钱．
9．（1）分情况计算：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．
；
②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．
；
③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
（舍去）．
（2）方案一获利：150 ×25＋200 ×25＝8750；方案二获利：150 ×35＋250 ×15＝9000，故选择方案二
（3）设甲种电视机x台，购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
．方案一：y＝5，x＝33，z＝12；方案二：y＝10，x＝31，z＝9；方案三：y＝15，x＝29，z＝6；方案四：y＝20，x＝27，z＝3．
10．若将9吨鲜奶全部制成酸奶，可获利1200×9＝10800元；若4天内全部生产奶粉，则有5吨鲜奶难得不到加工而浪费，利润仅为2000×4＝8000元；若9吨鲜奶恰好4天加工完毕，设用x天生产鲜奶，y天生产奶粉，则 ．即在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，利润为2.5×3×1200＋1.5×1×2000＝120000元．因为8000＜10800＜12000，故方案三获利最大，最大利润为12000元 11．方案一获利为：4500×140＝630000（元）；方案二获利为：7500×6×15＋1000×（140－6×15）＝725000（元）；方案三获利计算如下：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工 ，解得 ，方案三获利为：7500×60＋4500×80＝810000（元）综上：方案三获利最多．
6 二元一次方程与一次函数
1．（2. －1）， 2． ，y＝－2x＋8，（2，4） 3．无解，平行 4．5；13 5．y＝x＋2 6． 7．10分 8． ，则当 时， ．所以旅客最多可免费携带20千克的行李 9．略 10．（1）2，10；（2）y＝10x， y＝5x＋20；（3）x＝4 11．5元 12．（1）y＝2.5x＋16000；（2）12800 册 13．B 14．（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5 15．（1）若两函数图象重合，需使 ，解得 ．∴a＝1，b＝－8时，两函数的图象重合；（2）若两直线相交于点（－1，3），则 ，即 16．（1）10；（2）1；（3）3；（4） ；（5） ，
17．（1） ， ；（2）交点 ；（3）设甲底面积a，乙底面积b，t小时它们的蓄水量相同．由题得：2a＝3×6，a＝9；（4－1）b＝3×6，b＝6；9 ．
18．（1） ， ；（2） ， ；（3） ，
单元综合评价
1． 2． ； ； 3． 4．9 5．22 6．110 7． 8．16 9．a＝－ 6 10． 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．C 17．B 18．A 19．D 20．C 21．（1） ；（2） 22． 23．m＝－23，n＝－39 24．长方形的长是45cm，宽是15cm 25．有甲、乙股票分别是x股，y股 ， 26．（1）设初二年级的人数是x人，原计划租用45座车y辆． ；（2）6辆；（3）若全租45座客车，需6辆，租金220×6＝1320元．若全租60座客车，需4辆，租金300×4＝1200元．若租45座客车4辆，租60座客车1辆，租金1180元．所以，最后的方案更合算．
第八章 数据的代表
1平均数（1）
1．85 2．3 ＋5 3．707.5 4．6、10 5．8.7 6．187cm 7．D 8．C 9．B 10．B 11．解：平均数＝ 12．解：平均数＝ ℃ 13．（1）每天平均客运量约为13.5万人；（2）星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．
14．（1） （3000＋450＋400＋320＋350＋320＋410）＝750元；
（2）∵工作人员月工资都低于平均水平∴不能反映工作人员本月月收入的一般水平；
（3） （450＋400＋320＋350＋320＋410）＝375元；
（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；
（5）从本题的计算中可见，工资普遍偏低，个别特殊值对平均数具有很大的影响．
1 平均数（2）
1．A 2．A 3．D 4． （x1＋x2＋x3＋…＋xn） 5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋xn＝n ） 7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9） 8．8.5 9．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为 （x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以 （4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4× （x1＋x2＋…＋x5）＝4a； [（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝ [4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4× （x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2） 11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用） 12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解： ＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．
13．解：（1） ＝ （0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．
14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为 （74＋58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为 （87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为 （69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为 ＝69．625（分），
乙的测试成绩为 ＝76．625（分），
丙的测试成绩为 ＝68．875（分），因此此时乙将被录用．
15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则 ，解得
（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．
2 中位数和众数
1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c， 5．2，3 6．31，31 7．1 8．D 9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素， 取其余两数的平均数能反映运动员的水平． 13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好 14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．
3 利用计算器求平均数
1．打开计算器，进入统计状态，输入数据，显示结果，退出（分析：明确计算器的统计功能，会用计算器求出平均数）．点拨：实际操作以同学们手中的计算器和课本介绍的方法为准，还可以自己试着去探索计算器的其他方法．
2．统计存储器 3．显示STAT DEG 4．表格，条形，扇形（分析：这三种是常用的数据统计形式）．点拨：经历数据的收集、加工和整理过程，培养数据处理能力．
5．分析：本题主要说明用计算器求一组数据的平均数的基本步骤．
解：（1）打开计算器，按键MODE 2 进入统计状态；
（2）按键SHIFT AC/ON ＝ 清除机器中原有统计数据；
（3）输入数据：按键 3 M＋ 2 M＋ 4 M＋ 1 M＋ 5 M＋；
（4）按键所要求的统计量，按键SHIFT ＝．显示：3．
点拨：注意不同型号的计算器求平均数时，按键顺序可能有所不同．
6．略 7．分析：读懂条形统计图是关键．解：数学成绩的平均分为
＝74.5分．
8．略 9．（1）平均成绩是80.5分，众数是80分和90分，中位数是80分；（2）用平均成绩和中位数比较合适． 10．（1）28件；（2）78分；（3）众数为80分，中位数为80分． 11．6565时．
4 回顾与思考
1．C 2．B 3．D 4．D 5． B 6．7（分析：先计算其余三个数据的和为33－12＝21，故这三个数据的平均数为 ＝7）． 7．38 8．（1，2）、（5，1）、1和5 9．中位数 10．众数、平均数 11．众数，165，中位数，165，平均数为164.8，平均高度在164.8左右，165的人数较多．
12．解：（1）甲厂的平均数为 （3＋4＋5×3＋7＋9＋10＋12＋13＋15）＝8，中位数为7，众数为5；
乙厂的平均数为 （3×2＋4＋5×2＋6＋8×3＋10＋11）≈6．46，中位数为6，众数为8．
丙厂的平均数为 （3×2＋4×3＋8＋9＋10＋11＋12＋13）≈7．36，中位数为8，众数为4．
甲厂选用平均数8，乙厂选用众数8，丙厂选用的是中位数8；
（2）选购甲厂的产品，因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长．
13．分析：读懂表格，利用定义求解．
解：（1）平均数为2 091元，中位数为1 500元，众数为1 500元；
（2）平均数为3 288元，中位数为1 500元，众数为1 500元：
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，答案开放，合理即可．
14．分析：本题用加权平均数公式求解．
解：甲公司： ＝15%：
乙公司： ＝23%，故增长的百分数不相等．
单元综合评价
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A
二、填空题
8．6.9％ 9．82；79.5；78.125 10．22 11．16.5；16.4 12．120 13．A；B；答案开放，如2∶3∶5等
三、解答题
14．87.6 15．解（1）1＃电池每节90克，5＃电池每节20克；（2）111千克 16．解：进3个球的人数为x人，进4个球的人数为y人，根据题意，得 ，解之得
17．A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆．
1．5x－3y＝4， ， 2．m＝－1， n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3） 4．1 5．－7 6． ； 7．x－y＝3（答案不唯一） 8． 9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3， b＝－2， c＝0 20．－1．
2 解二元一次方程组（1）
1． 2． 3．52或25 4．4；－ 8 5．B 6．C 7．（1） ；（2）x＝3，y＝2；（3）a＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1） ；（2） ；（3） 14．当a＝0时， ; 当a＝－2时， ; 当a＝－3时， 15． 16． ，空格内的数是0．
2 解二元一次方程组（2）
1．1 2．a＝3， b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 16．（1） ；（2） ；（3） （4）设长方形的长为xcm，宽为ycm， ， ；（5）原方程组为 17．15
3 鸡兔同笼
1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁 6．福娃125元，徽章10元 7．11名队员，50米布 8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒 y个，则 10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆． 11．有误 12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学 ；（2）该中学最多有学生4×80×45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定． 13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．
4 增收节支
1．120 2．5000元，3000 元 3． 4．B 5．200万元，150万元 6．设甲车运x吨．乙车运y吨， ，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元．
7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元． 解得 ，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元 8．43亿 9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得 ，解这个方程组得
12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米．
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：
（4800×80＋2400×700）－ ，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．
13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，
；
（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；
（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；
（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．
14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块， ．
15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨． ，多1887800元．
5 里程碑上的数（1）
1．（1）4，5.5，5，5.5；（2）1＋1.5t，4＋0.5t 3，5.5；（3）乙，甲 2．B 3．C 4．49 5．设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时， ．
6、设甲、乙两人的速度分别是x 米/分，y 米/分， ．
7．设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米， ．
8．设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x千米/时，y千米/时．
9．C
10．设十位数为x，个位数为y，则 ．所以这个两位数是56．
11．解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米．根据题意可得：
，解得 ．
12．设甲、乙两地间的距离为x千米，从甲地到乙地的规定时间是y小时，
．
13．设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时，y千米/小时，
（1）如图1，甲、乙在相遇前相距3千米时， ， ；
答：甲、乙两人的速度分别为4千米/小时，5千米/小时
（2）
如图2，甲、乙在相遇后相距3千米时， ， ；
答：甲、乙两人的速度分别为 千米/小时， 千米/小时．
14． ．
15．设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y km，下坡路x km．
根据题意得： ，所以，小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km．
16．10天下雨，6天晴．
5 里程碑上的数（2）
1．3种 2．C 3．（1）三种：1米、5米；2米、4米；3米、3米；（2）一种：2.5米、3.5米 4．这样的两位数分别是10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个 5．6或7 6．（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，则有15 x＋30y＝120，即 x＝8－2y，由题x，y为不小于2的正整数，所以 ．因此，有两种安排方式“15秒广告播放4次，30秒广告播放2次或 15秒的2次，30秒的3次；（2）当x＝4，y＝2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；当x＝2，y＝3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元，所以15秒广告播放4次，30秒广告播放2次收益较大．
7．（1）设租8个座位的车子x辆，4个座位的车子y辆，则8x＋4y＝36，依题得下表：
方案 一 二 三 四 五
x 0 1 2 3 4
总共费用 1800 1700 1600 1500 1400
（2）由以上分析知：租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少．
8．书包92元，随身听360元．在超市A购买需要现金452×80%＝361.6元＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花360元购买随身听，再利用得到的90元返卷，加上2元现金购买书包，总计共花现金360＋2＝362元＜400元，也可以在超市B购买．但在超市A购买更省钱．
9．（1）分情况计算：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．
；
②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．
；
③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
（舍去）．
（2）方案一获利：150 ×25＋200 ×25＝8750；方案二获利：150 ×35＋250 ×15＝9000，故选择方案二
（3）设甲种电视机x台，购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
．方案一：y＝5，x＝33，z＝12；方案二：y＝10，x＝31，z＝9；方案三：y＝15，x＝29，z＝6；方案四：y＝20，x＝27，z＝3．
10．若将9吨鲜奶全部制成酸奶，可获利1200×9＝10800元；若4天内全部生产奶粉，则有5吨鲜奶难得不到加工而浪费，利润仅为2000×4＝8000元；若9吨鲜奶恰好4天加工完毕，设用x天生产鲜奶，y天生产奶粉，则 ．即在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，利润为2.5×3×1200＋1.5×1×2000＝120000元．因为8000＜10800＜12000，故方案三获利最大，最大利润为12000元 11．方案一获利为：4500×140＝630000（元）；方案二获利为：7500×6×15＋1000×（140－6×15）＝725000（元）；方案三获利计算如下：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工 ，解得 ，方案三获利为：7500×60＋4500×80＝810000（元）综上：方案三获利最多．
6 二元一次方程与一次函数
1．（2. －1）， 2． ，y＝－2x＋8，（2，4） 3．无解，平行 4．5；13 5．y＝x＋2 6． 7．10分 8． ，则当 时， ．所以旅客最多可免费携带20千克的行李 9．略 10．（1）2，10；（2）y＝10x， y＝5x＋20；（3）x＝4 11．5元 12．（1）y＝2.5x＋16000；（2）12800 册 13．B 14．（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5 15．（1）若两函数图象重合，需使 ，解得 ．∴a＝1，b＝－8时，两函数的图象重合；（2）若两直线相交于点（－1，3），则 ，即 16．（1）10；（2）1；（3）3；（4） ；（5） ，
17．（1） ， ；（2）交点 ；（3）设甲底面积a，乙底面积b，t小时它们的蓄水量相同．由题得：2a＝3×6，a＝9；（4－1）b＝3×6，b＝6；9 ．
18．（1） ， ；（2） ， ；（3） ，
单元综合评价
1． 2． ； ； 3． 4．9 5．22 6．110 7． 8．16 9．a＝－ 6 10． 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．C 17．B 18．A 19．D 20．C 21．（1） ；（2） 22． 23．m＝－23，n＝－39 24．长方形的长是45cm，宽是15cm 25．有甲、乙股票分别是x股，y股 ， 26．（1）设初二年级的人数是x人，原计划租用45座车y辆． ；（2）6辆；（3）若全租45座客车，需6辆，租金220×6＝1320元．若全租60座客车，需4辆，租金300×4＝1200元．若租45座客车4辆，租60座客车1辆，租金1180元．所以，最后的方案更合算．
第八章 数据的代表
1平均数（1）
1．85 2．3 ＋5 3．707.5 4．6、10 5．8.7 6．187cm 7．D 8．C 9．B 10．B 11．解：平均数＝ 12．解：平均数＝ ℃ 13．（1）每天平均客运量约为13.5万人；（2）星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．
14．（1） （3000＋450＋400＋320＋350＋320＋410）＝750元；
（2）∵工作人员月工资都低于平均水平∴不能反映工作人员本月月收入的一般水平；
（3） （450＋400＋320＋350＋320＋410）＝375元；
（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；
（5）从本题的计算中可见，工资普遍偏低，个别特殊值对平均数具有很大的影响．
1 平均数（2）
1．A 2．A 3．D 4． （x1＋x2＋x3＋…＋xn） 5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋xn＝n ） 7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9） 8．8.5 9．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为 （x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以 （4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4× （x1＋x2＋…＋x5）＝4a； [（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝ [4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4× （x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2） 11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用） 12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解： ＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．
13．解：（1） ＝ （0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．
14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为 （74＋58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为 （87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为 （69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为 ＝69．625（分），
乙的测试成绩为 ＝76．625（分），
丙的测试成绩为 ＝68．875（分），因此此时乙将被录用．
15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则 ，解得
（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．
2 中位数和众数
1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c， 5．2，3 6．31，31 7．1 8．D 9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素， 取其余两数的平均数能反映运动员的水平． 13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好 14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．
3 利用计算器求平均数
1．打开计算器，进入统计状态，输入数据，显示结果，退出（分析：明确计算器的统计功能，会用计算器求出平均数）．点拨：实际操作以同学们手中的计算器和课本介绍的方法为准，还可以自己试着去探索计算器的其他方法．
2．统计存储器 3．显示STAT DEG 4．表格，条形，扇形（分析：这三种是常用的数据统计形式）．点拨：经历数据的收集、加工和整理过程，培养数据处理能力．
5．分析：本题主要说明用计算器求一组数据的平均数的基本步骤．
解：（1）打开计算器，按键MODE 2 进入统计状态；
（2）按键SHIFT AC/ON ＝ 清除机器中原有统计数据；
（3）输入数据：按键 3 M＋ 2 M＋ 4 M＋ 1 M＋ 5 M＋；
（4）按键所要求的统计量，按键SHIFT ＝．显示：3．
点拨：注意不同型号的计算器求平均数时，按键顺序可能有所不同．
6．略 7．分析：读懂条形统计图是关键．解：数学成绩的平均分为
＝74.5分．
8．略 9．（1）平均成绩是80.5分，众数是80分和90分，中位数是80分；（2）用平均成绩和中位数比较合适． 10．（1）28件；（2）78分；（3）众数为80分，中位数为80分． 11．6565时．
4 回顾与思考
1．C 2．B 3．D 4．D 5． B 6．7（分析：先计算其余三个数据的和为33－12＝21，故这三个数据的平均数为 ＝7）． 7．38 8．（1，2）、（5，1）、1和5 9．中位数 10．众数、平均数 11．众数，165，中位数，165，平均数为164.8，平均高度在164.8左右，165的人数较多．
12．解：（1）甲厂的平均数为 （3＋4＋5×3＋7＋9＋10＋12＋13＋15）＝8，中位数为7，众数为5；
乙厂的平均数为 （3×2＋4＋5×2＋6＋8×3＋10＋11）≈6．46，中位数为6，众数为8．
丙厂的平均数为 （3×2＋4×3＋8＋9＋10＋11＋12＋13）≈7．36，中位数为8，众数为4．
甲厂选用平均数8，乙厂选用众数8，丙厂选用的是中位数8；
（2）选购甲厂的产品，因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长．
13．分析：读懂表格，利用定义求解．
解：（1）平均数为2 091元，中位数为1 500元，众数为1 500元；
（2）平均数为3 288元，中位数为1 500元，众数为1 500元：
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，答案开放，合理即可．
14．分析：本题用加权平均数公式求解．
解：甲公司： ＝15%：
乙公司： ＝23%，故增长的百分数不相等．
单元综合评价
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A
二、填空题
8．6.9％ 9．82；79.5；78.125 10．22 11．16.5；16.4 12．120 13．A；B；答案开放，如2∶3∶5等
三、解答题
14．87.6 15．解（1）1＃电池每节90克，5＃电池每节20克；（2）111千克 16．解：进3个球的人数为x人，进4个球的人数为y人，根据题意，得 ，解之得
17．A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆．
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1 谁的包裹多
1．5x－3y＝4， ， 2．m＝－1， n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3） 4．1 5．－7 6． ； 7．x－y＝3（答案不唯一） 8． 9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3， b＝－2， c＝0 20．－1．
2 解二元一次方程组（1）
1． 2． 3．52或25 4．4；－ 8 5．B 6．C 7．（1） ；（2）x＝3，y＝2；（3）a＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1） ；（2） ；（3） 14．当a＝0时， ; 当a＝－2时， ; 当a＝－3时， 15． 16． ，空格内的数是0．
2 解二元一次方程组（2）
1．1 2．a＝3， b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 16．（1） ；（2） ；（3） （4）设长方形的长为xcm，宽为ycm， ， ；（5）原方程组为 17．15
3 鸡兔同笼
1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁 6．福娃125元，徽章10元 7．11名队员，50米布 8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒 y个，则 10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆． 11．有误 12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学 ；（2）该中学最多有学生4×80×45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定． 13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．
4 增收节支
1．120 2．5000元，3000 元 3． 4．B 5．200万元，150万元 6．设甲车运x吨．乙车运y吨， ，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元．
7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元． 解得 ，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元 8．43亿 9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得 ，解这个方程组得
12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米．
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：
（4800×80＋2400×700）－ ，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．
13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，
；
（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；
（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；
（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．
14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块， ．
15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨． ，多1887800元．
5 里程碑上的数（1）
1．（1）4，5.5，5，5.5；（2）1＋1.5t，4＋0.5t 3，5.5；（3）乙，甲 2．B 3．C 4．49 5．设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时， ．
6、设甲、乙两人的速度分别是x 米/分，y 米/分， ．
7．设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米， ．
8．设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x千米/时，y千米/时．
9．C
10．设十位数为x，个位数为y，则 ．所以这个两位数是56．
11．解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米．根据题意可得：
，解得 ．
12．设甲、乙两地间的距离为x千米，从甲地到乙地的规定时间是y小时，
．
13．设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时，y千米/小时，
（1）如图1，甲、乙在相遇前相距3千米时， ， ；
答：甲、乙两人的速度分别为4千米/小时，5千米/小时
（2）
如图2，甲、乙在相遇后相距3千米时， ， ；
答：甲、乙两人的速度分别为 千米/小时， 千米/小时．
14． ．
15．设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y km，下坡路x km．
根据题意得： ，所以，小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km．
16．10天下雨，6天晴．
5 里程碑上的数（2）
1．3种 2．C 3．（1）三种：1米、5米；2米、4米；3米、3米；（2）一种：2.5米、3.5米 4．这样的两位数分别是10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个 5．6或7 6．（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，则有15 x＋30y＝120，即 x＝8－2y，由题x，y为不小于2的正整数，所以 ．因此，有两种安排方式“15秒广告播放4次，30秒广告播放2次或 15秒的2次，30秒的3次；（2）当x＝4，y＝2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；当x＝2，y＝3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元，所以15秒广告播放4次，30秒广告播放2次收益较大．
7．（1）设租8个座位的车子x辆，4个座位的车子y辆，则8x＋4y＝36，依题得下表：
方案 一 二 三 四 五
x 0 1 2 3 4
总共费用 1800 1700 1600 1500 1400
（2）由以上分析知：租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少．
8．书包92元，随身听360元．在超市A购买需要现金452×80%＝361.6元＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花360元购买随身听，再利用得到的90元返卷，加上2元现金购买书包，总计共花现金360＋2＝362元＜400元，也可以在超市B购买．但在超市A购买更省钱．
9．（1）分情况计算：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．
；
②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．
；
③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
（舍去）．
（2）方案一获利：150 ×25＋200 ×25＝8750；方案二获利：150 ×35＋250 ×15＝9000，故选择方案二
（3）设甲种电视机x台，购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
．方案一：y＝5，x＝33，z＝12；方案二：y＝10，x＝31，z＝9；方案三：y＝15，x＝29，z＝6；方案四：y＝20，x＝27，z＝3．
10．若将9吨鲜奶全部制成酸奶，可获利1200×9＝10800元；若4天内全部生产奶粉，则有5吨鲜奶难得不到加工而浪费，利润仅为2000×4＝8000元；若9吨鲜奶恰好4天加工完毕，设用x天生产鲜奶，y天生产奶粉，则 ．即在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，利润为2.5×3×1200＋1.5×1×2000＝120000元．因为8000＜10800＜12000，故方案三获利最大，最大利润为12000元 11．方案一获利为：4500×140＝630000（元）；方案二获利为：7500×6×15＋1000×（140－6×15）＝725000（元）；方案三获利计算如下：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工 ，解得 ，方案三获利为：7500×60＋4500×80＝810000（元）综上：方案三获利最多．
6 二元一次方程与一次函数
1．（2. －1）， 2． ，y＝－2x＋8，（2，4） 3．无解，平行 4．5；13 5．y＝x＋2 6． 7．10分 8． ，则当 时， ．所以旅客最多可免费携带20千克的行李 9．略 10．（1）2，10；（2）y＝10x， y＝5x＋20；（3）x＝4 11．5元 12．（1）y＝2.5x＋16000；（2）12800 册 13．B 14．（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5 15．（1）若两函数图象重合，需使 ，解得 ．∴a＝1，b＝－8时，两函数的图象重合；（2）若两直线相交于点（－1，3），则 ，即 16．（1）10；（2）1；（3）3；（4） ；（5） ，
17．（1） ， ；（2）交点 ；（3）设甲底面积a，乙底面积b，t小时它们的蓄水量相同．由题得：2a＝3×6，a＝9；（4－1）b＝3×6，b＝6；9 ．
18．（1） ， ；（2） ， ；（3） ，
单元综合评价
1． 2． ； ； 3． 4．9 5．22 6．110 7． 8．16 9．a＝－ 6 10． 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．C 17．B 18．A 19．D 20．C 21．（1） ；（2） 22． 23．m＝－23，n＝－39 24．长方形的长是45cm，宽是15cm 25．有甲、乙股票分别是x股，y股 ， 26．（1）设初二年级的人数是x人，原计划租用45座车y辆． ；（2）6辆；（3）若全租45座客车，需6辆，租金220×6＝1320元．若全租60座客车，需4辆，租金300×4＝1200元．若租45座客车4辆，租60座客车1辆，租金1180元．所以，最后的方案更合算．
第八章 数据的代表
1平均数（1）
1．85 2．3 ＋5 3．707.5 4．6、10 5．8.7 6．187cm 7．D 8．C 9．B 10．B 11．解：平均数＝ 12．解：平均数＝ ℃ 13．（1）每天平均客运量约为13.5万人；（2）星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．
14．（1） （3000＋450＋400＋320＋350＋320＋410）＝750元；
（2）∵工作人员月工资都低于平均水平∴不能反映工作人员本月月收入的一般水平；
（3） （450＋400＋320＋350＋320＋410）＝375元；
（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；
（5）从本题的计算中可见，工资普遍偏低，个别特殊值对平均数具有很大的影响．
1 平均数（2）
1．A 2．A 3．D 4． （x1＋x2＋x3＋…＋xn） 5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋xn＝n ） 7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9） 8．8.5 9．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为 （x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以 （4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4× （x1＋x2＋…＋x5）＝4a； [（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝ [4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4× （x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2） 11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用） 12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解： ＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．
13．解：（1） ＝ （0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．
14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为 （74＋58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为 （87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为 （69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为 ＝69．625（分），
乙的测试成绩为 ＝76．625（分），
丙的测试成绩为 ＝68．875（分），因此此时乙将被录用．
15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则 ，解得
（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．
2 中位数和众数
1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c， 5．2，3 6．31，31 7．1 8．D 9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素， 取其余两数的平均数能反映运动员的水平． 13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好 14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．
3 利用计算器求平均数
1．打开计算器，进入统计状态，输入数据，显示结果，退出（分析：明确计算器的统计功能，会用计算器求出平均数）．点拨：实际操作以同学们手中的计算器和课本介绍的方法为准，还可以自己试着去探索计算器的其他方法．
2．统计存储器 3．显示STAT DEG 4．表格，条形，扇形（分析：这三种是常用的数据统计形式）．点拨：经历数据的收集、加工和整理过程，培养数据处理能力．
5．分析：本题主要说明用计算器求一组数据的平均数的基本步骤．
解：（1）打开计算器，按键MODE 2 进入统计状态；
（2）按键SHIFT AC/ON ＝ 清除机器中原有统计数据；
（3）输入数据：按键 3 M＋ 2 M＋ 4 M＋ 1 M＋ 5 M＋；
（4）按键所要求的统计量，按键SHIFT ＝．显示：3．
点拨：注意不同型号的计算器求平均数时，按键顺序可能有所不同．
6．略 7．分析：读懂条形统计图是关键．解：数学成绩的平均分为
＝74.5分．
8．略 9．（1）平均成绩是80.5分，众数是80分和90分，中位数是80分；（2）用平均成绩和中位数比较合适． 10．（1）28件；（2）78分；（3）众数为80分，中位数为80分． 11．6565时．
4 回顾与思考
1．C 2．B 3．D 4．D 5． B 6．7（分析：先计算其余三个数据的和为33－12＝21，故这三个数据的平均数为 ＝7）． 7．38 8．（1，2）、（5，1）、1和5 9．中位数 10．众数、平均数 11．众数，165，中位数，165，平均数为164.8，平均高度在164.8左右，165的人数较多．
12．解：（1）甲厂的平均数为 （3＋4＋5×3＋7＋9＋10＋12＋13＋15）＝8，中位数为7，众数为5；
乙厂的平均数为 （3×2＋4＋5×2＋6＋8×3＋10＋11）≈6．46，中位数为6，众数为8．
丙厂的平均数为 （3×2＋4×3＋8＋9＋10＋11＋12＋13）≈7．36，中位数为8，众数为4．
甲厂选用平均数8，乙厂选用众数8，丙厂选用的是中位数8；
（2）选购甲厂的产品，因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长．
13．分析：读懂表格，利用定义求解．
解：（1）平均数为2 091元，中位数为1 500元，众数为1 500元；
（2）平均数为3 288元，中位数为1 500元，众数为1 500元：
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，答案开放，合理即可．
14．分析：本题用加权平均数公式求解．
解：甲公司： ＝15%：
乙公司： ＝23%，故增长的百分数不相等．
单元综合评价
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A
二、填空题
8．6.9％ 9．82；79.5；78.125 10．22 11．16.5；16.4 12．120 13．A；B；答案开放，如2∶3∶5等
三、解答题
14．87.6 15．解（1）1＃电池每节90克，5＃电池每节20克；（2）111千克 16．解：进3个球的人数为x人，进4个球的人数为y人，根据题意，得 ，解之得
17．A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆．
不知道一说的是不是这个
1．5x－3y＝4， ， 2．m＝－1， n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3） 4．1 5．－7 6． ； 7．x－y＝3（答案不唯一） 8． 9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3， b＝－2， c＝0 20．－1．
2 解二元一次方程组（1）
1． 2． 3．52或25 4．4；－ 8 5．B 6．C 7．（1） ；（2）x＝3，y＝2；（3）a＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1） ；（2） ；（3） 14．当a＝0时， ; 当a＝－2时， ; 当a＝－3时， 15． 16． ，空格内的数是0．
2 解二元一次方程组（2）
1．1 2．a＝3， b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 16．（1） ；（2） ；（3） （4）设长方形的长为xcm，宽为ycm， ， ；（5）原方程组为 17．15
3 鸡兔同笼
1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁 6．福娃125元，徽章10元 7．11名队员，50米布 8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒 y个，则 10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆． 11．有误 12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学 ；（2）该中学最多有学生4×80×45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定． 13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．
4 增收节支
1．120 2．5000元，3000 元 3． 4．B 5．200万元，150万元 6．设甲车运x吨．乙车运y吨， ，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元．
7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元． 解得 ，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元 8．43亿 9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得 ，解这个方程组得
12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米．
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：
（4800×80＋2400×700）－ ，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．
13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，
；
（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；
（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；
（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．
14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块， ．
15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨． ，多1887800元．
5 里程碑上的数（1）
1．（1）4，5.5，5，5.5；（2）1＋1.5t，4＋0.5t 3，5.5；（3）乙，甲 2．B 3．C 4．49 5．设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时， ．
6、设甲、乙两人的速度分别是x 米/分，y 米/分， ．
7．设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米， ．
8．设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x千米/时，y千米/时．
9．C
10．设十位数为x，个位数为y，则 ．所以这个两位数是56．
11．解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米．根据题意可得：
，解得 ．
12．设甲、乙两地间的距离为x千米，从甲地到乙地的规定时间是y小时，
．
13．设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时，y千米/小时，
（1）如图1，甲、乙在相遇前相距3千米时， ， ；
答：甲、乙两人的速度分别为4千米/小时，5千米/小时
（2）
如图2，甲、乙在相遇后相距3千米时， ， ；
答：甲、乙两人的速度分别为 千米/小时， 千米/小时．
14． ．
15．设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y km，下坡路x km．
根据题意得： ，所以，小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km．
16．10天下雨，6天晴．
5 里程碑上的数（2）
1．3种 2．C 3．（1）三种：1米、5米；2米、4米；3米、3米；（2）一种：2.5米、3.5米 4．这样的两位数分别是10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个 5．6或7 6．（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，则有15 x＋30y＝120，即 x＝8－2y，由题x，y为不小于2的正整数，所以 ．因此，有两种安排方式“15秒广告播放4次，30秒广告播放2次或 15秒的2次，30秒的3次；（2）当x＝4，y＝2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；当x＝2，y＝3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元，所以15秒广告播放4次，30秒广告播放2次收益较大．
7．（1）设租8个座位的车子x辆，4个座位的车子y辆，则8x＋4y＝36，依题得下表：
方案 一 二 三 四 五
x 0 1 2 3 4
总共费用 1800 1700 1600 1500 1400
（2）由以上分析知：租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少．
8．书包92元，随身听360元．在超市A购买需要现金452×80%＝361.6元＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花360元购买随身听，再利用得到的90元返卷，加上2元现金购买书包，总计共花现金360＋2＝362元＜400元，也可以在超市B购买．但在超市A购买更省钱．
9．（1）分情况计算：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．
；
②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．
；
③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
（舍去）．
（2）方案一获利：150 ×25＋200 ×25＝8750；方案二获利：150 ×35＋250 ×15＝9000，故选择方案二
（3）设甲种电视机x台，购进乙种电视机y台，丙种电视机z台．
．方案一：y＝5，x＝33，z＝12；方案二：y＝10，x＝31，z＝9；方案三：y＝15，x＝29，z＝6；方案四：y＝20，x＝27，z＝3．
10．若将9吨鲜奶全部制成酸奶，可获利1200×9＝10800元；若4天内全部生产奶粉，则有5吨鲜奶难得不到加工而浪费，利润仅为2000×4＝8000元；若9吨鲜奶恰好4天加工完毕，设用x天生产鲜奶，y天生产奶粉，则 ．即在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，利润为2.5×3×1200＋1.5×1×2000＝120000元．因为8000＜10800＜12000，故方案三获利最大，最大利润为12000元 11．方案一获利为：4500×140＝630000（元）；方案二获利为：7500×6×15＋1000×（140－6×15）＝725000（元）；方案三获利计算如下：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工 ，解得 ，方案三获利为：7500×60＋4500×80＝810000（元）综上：方案三获利最多．
6 二元一次方程与一次函数
1．（2. －1）， 2． ，y＝－2x＋8，（2，4） 3．无解，平行 4．5；13 5．y＝x＋2 6． 7．10分 8． ，则当 时， ．所以旅客最多可免费携带20千克的行李 9．略 10．（1）2，10；（2）y＝10x， y＝5x＋20；（3）x＝4 11．5元 12．（1）y＝2.5x＋16000；（2）12800 册 13．B 14．（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5 15．（1）若两函数图象重合，需使 ，解得 ．∴a＝1，b＝－8时，两函数的图象重合；（2）若两直线相交于点（－1，3），则 ，即 16．（1）10；（2）1；（3）3；（4） ；（5） ，
17．（1） ， ；（2）交点 ；（3）设甲底面积a，乙底面积b，t小时它们的蓄水量相同．由题得：2a＝3×6，a＝9；（4－1）b＝3×6，b＝6；9 ．
18．（1） ， ；（2） ， ；（3） ，
单元综合评价
1． 2． ； ； 3． 4．9 5．22 6．110 7． 8．16 9．a＝－ 6 10． 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．C 17．B 18．A 19．D 20．C 21．（1） ；（2） 22． 23．m＝－23，n＝－39 24．长方形的长是45cm，宽是15cm 25．有甲、乙股票分别是x股，y股 ， 26．（1）设初二年级的人数是x人，原计划租用45座车y辆． ；（2）6辆；（3）若全租45座客车，需6辆，租金220×6＝1320元．若全租60座客车，需4辆，租金300×4＝1200元．若租45座客车4辆，租60座客车1辆，租金1180元．所以，最后的方案更合算．
第八章 数据的代表
1平均数（1）
1．85 2．3 ＋5 3．707.5 4．6、10 5．8.7 6．187cm 7．D 8．C 9．B 10．B 11．解：平均数＝ 12．解：平均数＝ ℃ 13．（1）每天平均客运量约为13.5万人；（2）星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．
14．（1） （3000＋450＋400＋320＋350＋320＋410）＝750元；
（2）∵工作人员月工资都低于平均水平∴不能反映工作人员本月月收入的一般水平；
（3） （450＋400＋320＋350＋320＋410）＝375元；
（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；
（5）从本题的计算中可见，工资普遍偏低，个别特殊值对平均数具有很大的影响．
1 平均数（2）
1．A 2．A 3．D 4． （x1＋x2＋x3＋…＋xn） 5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋xn＝n ） 7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9） 8．8.5 9．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为 （x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以 （4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4× （x1＋x2＋…＋x5）＝4a； [（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝ [4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4× （x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2） 11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用） 12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解： ＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．
13．解：（1） ＝ （0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．
14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为 （74＋58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为 （87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为 （69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为 ＝69．625（分），
乙的测试成绩为 ＝76．625（分），
丙的测试成绩为 ＝68．875（分），因此此时乙将被录用．
15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则 ，解得
（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．
2 中位数和众数
1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c， 5．2，3 6．31，31 7．1 8．D 9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素， 取其余两数的平均数能反映运动员的水平． 13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好 14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．
3 利用计算器求平均数
1．打开计算器，进入统计状态，输入数据，显示结果，退出（分析：明确计算器的统计功能，会用计算器求出平均数）．点拨：实际操作以同学们手中的计算器和课本介绍的方法为准，还可以自己试着去探索计算器的其他方法．
2．统计存储器 3．显示STAT DEG 4．表格，条形，扇形（分析：这三种是常用的数据统计形式）．点拨：经历数据的收集、加工和整理过程，培养数据处理能力．
5．分析：本题主要说明用计算器求一组数据的平均数的基本步骤．
解：（1）打开计算器，按键MODE 2 进入统计状态；
（2）按键SHIFT AC/ON ＝ 清除机器中原有统计数据；
（3）输入数据：按键 3 M＋ 2 M＋ 4 M＋ 1 M＋ 5 M＋；
（4）按键所要求的统计量，按键SHIFT ＝．显示：3．
点拨：注意不同型号的计算器求平均数时，按键顺序可能有所不同．
6．略 7．分析：读懂条形统计图是关键．解：数学成绩的平均分为
＝74.5分．
8．略 9．（1）平均成绩是80.5分，众数是80分和90分，中位数是80分；（2）用平均成绩和中位数比较合适． 10．（1）28件；（2）78分；（3）众数为80分，中位数为80分． 11．6565时．
4 回顾与思考
1．C 2．B 3．D 4．D 5． B 6．7（分析：先计算其余三个数据的和为33－12＝21，故这三个数据的平均数为 ＝7）． 7．38 8．（1，2）、（5，1）、1和5 9．中位数 10．众数、平均数 11．众数，165，中位数，165，平均数为164.8，平均高度在164.8左右，165的人数较多．
12．解：（1）甲厂的平均数为 （3＋4＋5×3＋7＋9＋10＋12＋13＋15）＝8，中位数为7，众数为5；
乙厂的平均数为 （3×2＋4＋5×2＋6＋8×3＋10＋11）≈6．46，中位数为6，众数为8．
丙厂的平均数为 （3×2＋4×3＋8＋9＋10＋11＋12＋13）≈7．36，中位数为8，众数为4．
甲厂选用平均数8，乙厂选用众数8，丙厂选用的是中位数8；
（2）选购甲厂的产品，因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长．
13．分析：读懂表格，利用定义求解．
解：（1）平均数为2 091元，中位数为1 500元，众数为1 500元；
（2）平均数为3 288元，中位数为1 500元，众数为1 500元：
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，答案开放，合理即可．
14．分析：本题用加权平均数公式求解．
解：甲公司： ＝15%：
乙公司： ＝23%，故增长的百分数不相等．
单元综合评价
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A
二、填空题
8．6.9％ 9．82；79.5；78.125 10．22 11．16.5；16.4 12．120 13．A；B；答案开放，如2∶3∶5等
三、解答题
14．87.6 15．解（1）1＃电池每节90克，5＃电池每节20克；（2）111千克 16．解：进3个球的人数为x人，进4个球的人数为y人，根据题意，得 ，解之得
17．A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆．
不知道一说的是不是这个
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