请问这道数学题应该怎么写？请给予讲解！谢谢！
观察下列格式：（x-1）（x+1）=x²-1；（x-1）（x²+x+1）=x³-1；（x-1）（x³+x²+x+1）=x...
观察下列格式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x的四次方-1；
......
根据这一规律，计算1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+...+2的62次方+2的63次方的值。 展开
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x的四次方-1；
......
根据这一规律，计算1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+...+2的62次方+2的63次方的值。 展开
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(x-1)（x的63次方+x的62次方+......+x³+x²+x+1）=x的64次方-1
∴（x的63次方+x的62次方+......+x³+x²+x+1）=(x的64次方-1)÷(x-1)
令x=2，则
（2的63次方+x的62次方+......+2³+2²+2+1）=(2的64次方-1)÷(2-1)=(2的64次方-1)
∴（x的63次方+x的62次方+......+x³+x²+x+1）=(x的64次方-1)÷(x-1)
令x=2，则
（2的63次方+x的62次方+......+2³+2²+2+1）=(2的64次方-1)÷(2-1)=(2的64次方-1)
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