Question

求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点，且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程

有人这样做：
在两圆交点的圆系方程为：
x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2，且λ≠-1）
即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0
圆心C：(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ))。。。。。为什么圆心C是这个？？？？怎么算
因C在l上
故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0
解之λ=1/3
即C:x²+ y²-3x+y-1=0

Answer 1

将20kg含盐百分之十六的盐水溶液加水后稀释成含盐为百分之十的盐水溶液，需加水多少？

Answer 2

圆的方程有两种形式：
标准式：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，圆心坐标为（a,b) ………… （r^2 表示r的平方）
一般式：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (其中D^2+E^2-4F>0)
两种形式可以互化，你把标准式展开、整理后可得：
x^2+y^2-2ax-2by+(a^2+b^2-r^2)=0
这就是一般式，把它与上面的一般式作系数对比，可得：
D=-2a , E=-2b
解出a,b, 即 a= -D/2，b= -E/2，故圆心坐标为（-D/2，-E/2)

先把展开整理所得的式子各项都除以（1+λ），使之变成一般式，然后用上面的基础知识。