Question

小波分析和小波包分析的区别是什么

关于信号分解和重构的

Answer 1

为了克服小波分解在高频段的频率分辨率较差，而在低频段的时间分辨率较差的缺点，人们在小波分解的基础上提出了小波包分解。小波包分解提高了信号的时频分辨率。是一种更精细的信号分析方法。小波包方法是小波分解的推广，它提供了更丰富的信号分析方法。小波包元素是由三个参数确定波形，分别是：位置、尺度和频率。对一个给定的正交小波函数，可以生成一组小波包基。每一个小波包基里提供一种特定的信号分析方法，它可以保存信号的能量并根据特征进行精确的重构。小波包可以对一个给定的信号进行大量不同的分解。 在正交小波分解过程中，一般是将低频系数分解为两部分。分解后得到一个近似系数向量和一个细节系数向量。在两个连续的近似系数中丢失的信息可以在细节系数中得到。下一步是将近似系数向量进一步分解为两个部分，而细节系数向量不再分解。 在小波包分解中，每一个细节系数向量也使用近似系数向量分解同样的分法分为两部分。因此它提供了更丰富的分析方法：在一维情况下，它产生一个完整的二叉树；在二维情况下，它产生一个完整的四叉树。

Answer 2

　　区别：小波包分解比小波分析的信号时频分辨率更高。
　　小波包分析是小波分析的延伸，其基本思想是让 信息能量集中，在细节中寻找有序性，把其中的 规律筛选出来，为信号提供一种更加精细的分析 方法。它将频带进行多层次划分，对多分辨分析 没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被 分析信号的特征自适应地选择相应频带，使之与 信号频谱相匹配，从而提高时一频分辨率。

Answer 3

为了克服小波分解在高频段的频率分辨率较差，