Question

已知反比例函数y=k/x(k<0)的图象经过点A(-根号3,m),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的

已知反比例函数y=k/x(k<0)的图象经过点A(-根号3,m),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2倍根号3
（求k和m的值）
（若过点A得直线y=ax+b与x轴交与点C，且OC=3倍根号3，求这条直线的解析式

Answer 1

因为反比例函数y=k/x的图象经过点A(-根号3,m),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2倍根号3
所以，k=x*y=(-√3)*m=－2*2√3=－4√3，m=4
所以，A(-√3，4)，因为过点A得直线y=ax+b与x轴交与点C，且OC=3倍根号3，
所以，设C（3√3，0）或C（-3√3，0）
所以把x=-√3，y=4和x=3√3，y=0代入y=ax+b，得4=（-√3）*a+b和0=（3√3）*a+b
所以，a=(－√3)/3，b=3，所以y=(－x√3)/3＋3
同理，把x=-√3，y=4和x=-3√3，y=0代入y=ax+b，得4=（-√3）*a+b和0=（－3√3）*a+b
a=(2√3)/3,b=6，所以y=(2x√3)/3＋6
所以，这条直线的解析式为y=(－x√3)/3＋3 或 y=(2x√3)/3＋6