Question

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，O为PB的中点，求证：AD⊥PC

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，O为PB的中点，求证：AD⊥PC

Answer 1

证明：
PA⊥平面ABC
∴ PA⊥BC
又BC⊥AB
∴ BC⊥平面PAB
AD在平面PAB内
∴ BC⊥AD　　　　①
∵　PA＝AB，D是PB中点
∴　PB⊥AD　　②
由①②
AD⊥平面PBC
∴　AD⊥PC