已知:如图,∠B=40°,∠BCD=71°,∠D31°,试探究直线AB与DE的位置关系
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作CF//AB，∵∠B=40°，∴∠BCF=40°，∠FCD=71°-40°=31°，∵∠D=31°∴CF∥DE，∴AB∥DE， 答：AB与DE平行。
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过过C作CF//AB，则∠ABC等于∠BCF等于40°{两直线平行，内错角相等}
又∵∠DCF=∠BCD-∠BCF=71°-40°=31°=∠D
∴CF∥DE{内错角相等，两直线平行}
所以AB∥DE{平行的传递性}
又∵∠DCF=∠BCD-∠BCF=71°-40°=31°=∠D
∴CF∥DE{内错角相等，两直线平行}
所以AB∥DE{平行的传递性}
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过C作CF//AB（F点在C点的左边），则∠ABC=∠BCF=40°
∠DCF=∠BCD-∠BCF=71°-40°=31°=∠D
则CF∥DE（内错角相等）
则AB∥DE
∠DCF=∠BCD-∠BCF=71°-40°=31°=∠D
则CF∥DE（内错角相等）
则AB∥DE
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