如图所示,一个水平放置的长方形水槽长18分米宽12分米
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设铁块下降xdm,水面上升ydm
铁块没入水中的体积=6×6×x
水槽上升的水的体积=(18×12-6×6)y
∴6×6×x=(18×12-6×6)y∴y=0.2x
当x+y=6dm,即0.2x+x=6∴x=5dm恰好浸入
y=0.2x 0≤x≤5
铁块没入水中的体积=6×6×x
水槽上升的水的体积=(18×12-6×6)y
∴6×6×x=(18×12-6×6)y∴y=0.2x
当x+y=6dm,即0.2x+x=6∴x=5dm恰好浸入
y=0.2x 0≤x≤5
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解:由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积,得
18×12y=6×6x.
解得y=
16
x
取值范围应该是0≤x≤4.8,当铁块放至水槽底部时,入水高度为x,此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和,即18×12x=6×6x+18×12×4可解,
解得x=0.8,
没入水中的深度是4+0.8,
(0≤x≤4.8),
故答案为:y=
16
x,0≤x≤4.8.
18×12y=6×6x.
解得y=
16
x
取值范围应该是0≤x≤4.8,当铁块放至水槽底部时,入水高度为x,此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和,即18×12x=6×6x+18×12×4可解,
解得x=0.8,
没入水中的深度是4+0.8,
(0≤x≤4.8),
故答案为:y=
16
x,0≤x≤4.8.
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先补充题目:没入水中,设铁块没入水中的高度为x分米,同时水面上升的相应高度为y分米,(1)求y关于x的函数解析式,(2)求出自变量的取值范围。
解:(1)因为水的体积+没入的铁块的体积=水槽底面积 *(4+y)
所以:18*12*4+6*6x=18*12*(4+y)
所以y=1/6x.
(2)0≤x≤4.8
解:(1)因为水的体积+没入的铁块的体积=水槽底面积 *(4+y)
所以:18*12*4+6*6x=18*12*(4+y)
所以y=1/6x.
(2)0≤x≤4.8
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