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C是错的,A少了个导数符号,应该是dy=φ'(u)du。
复合函数的全微分具有微分形式不变性。
因为y=φ(u),所以dy=dφ(u),所以dy=dφ(u)=φ'(u)du,这就是A。
因为y=φ(u),u=ψ(v),所以dy=φ'(u)du=φ'(ψ(v))dψ(v)=φ'(ψ(v))ψ'(v)dv=φ'(u)ψ'(v)dv,这就是B。
因为y=φ(u),u=ψ(v),v=g(x),所以dy=φ'(u)ψ'(v)dv=φ'(u)ψ'(v)dg(x)=φ'(u)ψ'(v)g'(x)dx=φ'(ψ(v))ψ'(g(x))g'(x)dx,这就是D。
复合函数的全微分具有微分形式不变性。
因为y=φ(u),所以dy=dφ(u),所以dy=dφ(u)=φ'(u)du,这就是A。
因为y=φ(u),u=ψ(v),所以dy=φ'(u)du=φ'(ψ(v))dψ(v)=φ'(ψ(v))ψ'(v)dv=φ'(u)ψ'(v)dv,这就是B。
因为y=φ(u),u=ψ(v),v=g(x),所以dy=φ'(u)ψ'(v)dv=φ'(u)ψ'(v)dg(x)=φ'(u)ψ'(v)g'(x)dx=φ'(ψ(v))ψ'(g(x))g'(x)dx,这就是D。
追问
谢谢
2015-01-12
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C。就是考复合函数求导的公式。
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追问
那ab为什么对
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都是复合函数求导的正确表述啊
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