Question

一个线性判别函数可以看做一个人工神经网络吗？为什么

Answer 1

线性判别函数在特征空间中，通过学习，不同的类别可以得到不同的判别函数，比较不同类别的判别函数值大小，就可以进行分类。
统计模式识别中用以对模式进行分类的一种最简单的判别函数。在特征空间中，通过学习，不同的类别可以得到不同的判别函数，比较不同类别的判别函数值大小，就可以进行分类。统计模式识别方法把特征空间划分为决策区对模式进行分类。一个模式类同一个或几个决策区相对应。每个决策区对应一个判别函数。对于特征空间中的每个特征向量x,可以计算相应于各个决策区的判别函数gi(x),i=1,2,…,c。用判别函数进行分类的方法就是：若对所有的i均有gi(x)≥gi(x),则把x分为第j类,记成r(x)=j。对于线性判别函数,gi(x)的函数形式为
gi(x)=Wi0+Wi1x1+Wi2x2+…+Widxd
式中x1,x2,…,xd是输入模式特征向量的各个分量，Wi0，Wi1,…,Wid组成与第i类对应的权向量，它们的大小反映与它们对应的特征向量的各个分量在确定第i类判别函数值的重要程度。

从线性判别函数的函数形式可以看出，这的确是一个神经网络，但是它是一个最简单的、没有隐层的、只能处理线性可分问题的神经网络。