Question

在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，求a3

要求有过程，要不然我看不懂

Answer 1

a4-a2=a1(q^3-q)=a1q(q^2-1)=6
a5-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2+1)=15
(a5-a1)/(a4-a2)=(q^2+1)/q=15/6
2(q^2+1)=5q
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q1=1/2,q2=2

q=1/2时,
a4-a2=a1q(q^2-1)=6
a1*1/2*(-3/4)=6
a1=-16
a3=a1q^2=-4

q=2时,
a4-a2=a1q(q^2-1)=6
a1*2*3=6
a1=1
a3=a1q^2=4

所以,a3=±4

Answer 2

设公比为Q,首相为A1，用已知条件解出来，然后就知道A3了