在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a，b，c，并且a，b是方程x平方-x-c=0的两根，求c
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运用韦达定理：x1＋x2＝－b／a x1·x2＝c／a
所以 a＋b＝1 ab＝－c
又因为 a^2＋b^2=c^2 所以 ﹙a＋b﹚^2－2ab=1＋2c=c^2
所以 c=根号2+1 或 -根号2+1
所以 c=根号2+1
所以 a＋b＝1 ab＝－c
又因为 a^2＋b^2=c^2 所以 ﹙a＋b﹚^2－2ab=1＋2c=c^2
所以 c=根号2+1 或 -根号2+1
所以 c=根号2+1
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