Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=12，BC=13，则四边形ABCD的面积为______

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=12，BC=13，则四边形ABCD的面积为______．

Answer 1

连接BD，则有BD= AB 2 + AD 2 = 3 2 + 4 2 =5， ∵5 2 +12 2 =13 2 ， 即BD 2 +CD 2 =BC 2 ， ∴△BCD为直角三角形， ∴四边形的面积=S △ADB +S △BCD = 1 2 AD?AB+ 1 2 BD?CD= 1 2 ×3×4+ 1 2 ×5×12=36．