如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为(  ) A.1:4

如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为()A.1:4B.1:3C.1:2D.1:2... 如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为(  ) A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1: 2 展开
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血刺续殇查f
2014-10-15 · TA获得超过210个赞
知道答主
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∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,
∴EF、DE、DF是三角形的中位线,
∴EF=
1
2
AB,DE=
1
2
AC,DF=
1
2
BC,
∴△DEF △ABC,
∴△DEF与△ABC的相似比为1:2,
∴△DEF与△ABC的面积之比为1:4,
故选A.
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