Question

在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________

在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．

Answer 1

,5 ,7

先求出两弦心距，在分四种情况利用勾股定理求解． 解：利用垂径定理和勾股定理可知：OE=3，OF=4， ①如图1，∵4-3=1，（8-6）÷2=1， ∴AC= ； ②如图2，∵4+3=7，（8-6）÷2=1， ∴AC= ③如图3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7， ∴AC= ； ④如图4，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7， ∴AC= 因此，弦AC的长为 或5 或7 ． 故答案为： 或5 或7 ．