Question

如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数 y= k x 的图象交于点A（1，6）、B（3，2）两点．（1

如图，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数 y= k x 的图象交于点A（1，6）、B（3，2）两点．（1）求b的值；（2）求反比例函数的解析式；（3）根据图象填空，当反比例函数小于一次函数的值时，x的取值范围是______；（4）作AD⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别是D、C，五边形ABCOD的面积是14，求△ABO的面积．

Answer 1

（1）把A（1，6）代入y=-2x+b得， -2+b=6， ∴b=8； （2）把A（1，6）代入 y= k x 得，6= k 1 ， ∴k=6， ∴反比例函数的解析式为y= 6 x ； （3）观察图象，当x＞0时，可得当1＜x＜2时，反比例函数小于一次函数的值， 当x＜0时，反比例函数小于一次函数的值． 故答案为：1＜x＜2或x＜0； （4）∵S △AOD = 1 2 AD?OD= 1 2 ×1×6=3，S △BOC = 1 2 BC?OC= 1 2 ×3×2=3， ∴S △ABO =S 五边形ABCOD -S △AOD -S △BOC =14-3-3=8．