（2012?贵阳模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=4
（2012?贵阳模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=4，CE=23，（1）CD=______；（2）AE...
（2012?贵阳模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=4，CE=23，（1）CD=______；（2）AE=______；（3）求阴影部分的面积．
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（1）∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CE=2
，
∴CD=2CE=4
（垂径定理）；
故答案是：4
；
（2）连接OC．
∵OA=4，
∴OC=OA=4；
又∵CE=2
，
∴在Rt△OCE中，根据勾股定理知，OE=
=2；，
∴AE=OA-OE=2；
故答案是：2；
（3）∵在Rt△ACE中，tanA=
=
=
，
∴∠A=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC为等边三角形．
∴∠COB=120°
∴S扇形BOC=
．
在Rt△ABF中：
| 3 |
∴CD=2CE=4
| 3 |
故答案是：4
| 3 |
（2）连接OC．
∵OA=4，
∴OC=OA=4；
又∵CE=2
| 3 |
∴在Rt△OCE中，根据勾股定理知，OE=
| OC2?CE2 |
∴AE=OA-OE=2；
故答案是：2；
（3）∵在Rt△ACE中，tanA=
| CE |
| AE |
2
| ||
| 2 |
| 3 |
∴∠A=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC为等边三角形．
∴∠COB=120°
∴S扇形BOC=
| 16π |
| 3 |
在Rt△ABF中：
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