Question

图a中理想变压器的原线圈两端接一电压为U1=200V的正弦交变电源；副线圈上并联两个规格相同小灯泡A和B，灯

图a中理想变压器的原线圈两端接一电压为U1=200V的正弦交变电源；副线圈上并联两个规格相同小灯泡A和B，灯泡电阻均为R=10Ω．．现测得副线圈输出电压u2随时间t的变化关系如图b所示．开始开关S处于断开状态，此时灯泡A恰好正常发光，且2≈1.414．求：（1）输出电压u2的频率，并写出输出电压u2的表达式（2）原、副线圈的匝数n1、n2之比（3）闭合开关S后，灯泡B能否正常发光，并求此时原线圈的输入功率．

Answer 1

（1）由图象知交流电的周期为0.02A，所以频率为50Hz，最大值为28.28V，角速度ω=

2π

T

＝

2π

0.02

＝100π
输出电压的表达式应为u₂=28.28sin100πt；
（2）由图象知副线圈电压的有效值为20V，根据电压与匝数成正比知n₁：n₂=200：20=10：1
（3）闭合开关S后，副线圈两端的电压不变，灯泡是并联，故能够正常发光，输出功率
P2＝PA+PB＝2

U 2 2

R

＝2×

202

10

=80W；
根据输入功率等于输出功率知输入功率为80W．
答：（1）输出电压u₂的频率50Hz，输出电压u₂=28.28sin100πt；
（2）原、副线圈的匝数n₁：n₂=10：1
（3）闭合开关S后，灯泡B能正常发光，此时原线圈的输入功率80W．