Question

已知圆C: 和直线 ，当直线l被圆C截得弦长为 时，则a=______.

已知圆C: 和直线 ，当直线l被圆C截得弦长为 时，则a=______.

Answer 1

已知圆C: 和直线 ，当直线l被圆C截得弦长为 时，则a=______.

.

由弦长为 ,可得圆心到直线l的距离 ,所以 ,所以

Answer 2

解.圆心C坐标为(a,2),半径为2,
C到直线L的距离d=|a-2+3|/√2
根据(弦长/2)²=r²-d²,可得
3=4-[(a+1)²/2]
即(a+1)²=2
即a=-1±√2(舍-)
∴a=√2-1