Question

(12分）如图，将质量 m ＝2kg的圆环套在与水平面成 θ =37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略

(12分）如图，将质量 m ＝2kg的圆环套在与水平面成 θ =37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A.、B、C， s A.B =8m， s BC =0.6m，环与杆间动摩擦因数 m ＝0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力 F ，使环从A.点由静止开始沿杆向上运动，已知 t =4s时环到达B点。试求：（重力加速度 g =l0m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1） F 的大小；（2）若到达B点时撤去力 F ，则环到达C点所用的时间。

Answer 1

（1）20N（2）0.2s或

试题分析：（1）（8分）环做匀加速运动， 若 Fsin 37 0 < Gcos 37 0 ，杆对环的弹力在垂直杆向上， N ＋ Fsin 37°＝ mg cos37°， F cos37°－ m N － mg sin37°＝ mA. ，代入数据得， F ＝20N 若 Fsin 37 0 > Gcos 37 0 ，杆对环的弹力在垂直杆向下， N ＋ mg cos37°＝ F sin37° F cos37°－ m N － mg sin37°＝ mA. ，代入数据得， F =12N。不符合要求。（备注：得到20N正确，没有舍去12N扣1分） （2）（4分） ， μmgcosθ+mgsinθ = mA. 2 ， A. 2 = μg cosθ+ g sin θ =10m/s 2 ， ，若物体向上经过C点， 。 若物体向下经过C点， mgsinθ - μmgcosθ = mA. 3 ， A. 3 = g sin θ - μg cosθ=2m/s 2 ， ， ，到C点的时间为0.2s或 点评：在做力和运动题目时，加速度是关键，要么由加速度求力，要么由力求运动，