Question

如图，△ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于点O，∠A=70°，则∠BOC的度数为______

如图，△ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于点O，∠A=70°，则∠BOC的度数为______．

Answer 1

解：连接OA，
∵AB、BC的垂直平分线相交于点O，
∴OA=OB=OC，
∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，
∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC=70°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-（∠OBA+∠OCA+∠BAC）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+OCB）=140°．
故答案为：140°．