Question

高二文科数学求解答

Answer 1

　　解：因水池总体积为300，水深3m，则水池底面面积为300/3=100平方米。
设水池底面长为x米（x>0)，则宽为100/x米。设总造价为y元，则
池底造价：100*120
池壁造价：（x+x+100/x+100/x)*3*100=(x+100/x)*600
所以总造价：y=100*120+(x+100/x)*600
当x>0时，根据基本不等式，得：x+100/x>=2√(x*(100/x))=2*10=20
当且仅当x=100/x时，即x=10时等号成立，
此时y>=12000+20*120=24000，当x=10时y有最小值24000
所以，当池底的长为10米，宽为10米时，总造价最低，最低为24000元。