如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，EG平分∠BED．求∠GEF的度数
如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，EG平分∠BED．求∠GEF的度数．...
如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，EG平分∠BED．求∠GEF的度数．
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∵AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，
∴∠BEF=∠ABE=60°，∠DEF=∠EDC=30°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°+30°=90°，
∵EG平分∠BED，
∴∠DEG=
∠BED=
×90°=45°，
∴∠GEF=∠DEG-∠DEF=45°-30°=15°．
∴∠BEF=∠ABE=60°，∠DEF=∠EDC=30°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°+30°=90°，
∵EG平分∠BED，
∴∠DEG=
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∴∠GEF=∠DEG-∠DEF=45°-30°=15°．
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