Question

满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=y-x的最小值是______

满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=y-x的最小值是______．

Answer 1

解：作出约束条件对应的平面区域，如图所示
由于z=y-x可得y=x+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越小，z越小
结合图形可知，当直线y=x+z过C时z最小，由

x+2y＝2 x?2y＝2

可得C（2，0），此时Z=-2最小
故答案为：-2