Question

数学应用题怎么做

一个梯形，如果上底增加6厘米就变成一个长方形，且面积增加24平方厘米；如果这个下底缩小到一点，面积就减少40平方厘米。求这个梯形的面积。
请用方程解

Answer 1

上底增加6厘米就变成一个长方形，梯形是一个直角梯形，增加的面积是一个底等于6厘米、高等于梯形的高的三角形的面积；

梯形的高=2×24÷6=8厘米

下底缩小到一点，减少的面积是一个高等于梯形的高、底等于梯形下底的三角形的面积；

梯形的下底=2×40÷8=10厘米

梯形的上底=10-6=4厘米

梯形的面积=(4+10)×8÷2=56平方厘米

追问

方程怎么列，刚才忘说了，谢谢

追答

设上底为x,那么下底是x+6;所谓的变成一个长方形，其实就是说补了1个底为6，高和梯形一样的直角三角形，所以可以得到梯形的高是24*2/6=8。
又说下地缩小到1点，其实就是在原来的梯形图形上，割去底为这个梯形下底，高为这个梯形的高的三角形。所以可以得到 40*2=(x+6)*8,。
最后得到x=4。

追问

谢谢啊

Answer 2

梯形的高等于增加的三角形的高
h=24*2/6
h=8
下底长等于较少的三角形的长
b=40*2/8
b=10
上底a=10-6=4
梯形面积 s=（4+10）*8/2
s=56

Answer 3

应用题的口诀