Question

某学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排；若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间

某学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排；若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．

Answer 1

设有x间宿舍
每间住4人，则有20人无法安排
所以有4x+20人
每间住8人，则最后一间不空也不满
所以x-1间住8人，最后一间大于小于8
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8
0<-4x+28<8
-8<4x-28<0
20<4x<28
5<x<7
x是整数
所以x=6
4x+20=44
所以有6间宿舍，44人

Answer 2

每间4人，则有20人无法安排
每间8人，则有一间不空也不满

说明每间多安排4人，如果多出的20人刚好都安排进去
则宿舍有20/4=5间，因为实际没有安排满，所以宿舍是6间。
人数4x6+20=44人