Question

如图在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A(-4,0),B(0,2)C(6,0)。直线AB与CD相较于D，D点横纵坐标相同

1 求D坐标
2 点P从O出发，以每秒一个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动，过点P作x轴的垂线分别与直线AB CD交于E\F两点，设P的运动时间为t秒，EF长为y(y＞0)，求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围
3 在2的条件下，在直线CD上是否存在点Q，使得△BPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在。请求出Q点坐标
（急求！！！图是一次函数AD经123象限与一次函数DC经124象限在第一象限交于D，A在x负半轴上，C在x正半轴上，B在y正半轴上）好的加10

Answer 1

1、直线AB的解析式Y=KX+B将A(-4,0),B(0,2)带入得0=-4K+B，2=B 的K=1/2有Y=X/2+2
D点横纵坐标相同所以Y=X 有X=X/2+2 得X=4，
即D点坐标（4，4）
2、a、在E点与D点重合，此时坐标为（4，4）
b、在F点与c点重合，此时坐标为（6，0）
过点P作x轴的垂线所以E的X坐标与C点x坐标相等为6.
将X=6带入Y=X/2+2 得 Y=5 即E点坐标（6，5）
所以ef的最小长度为0，最大长度为5，时间开始在0，结束在6-4=2
有开始坐标（0，0），结束坐标（2，6）
设一次函数为Y=KX+B 带入坐标得到B=0 K=3
所以求y与t的函数关系式Y=3T，t的取值范围0<=t<=2
3、 假设点P为直角顶点的等腰直角三角形存在，则存在两条直线PB和PQ相交与P点，
PB直线Y1=K1X1+B1和PQ直线Y2=K2X2+b2，相交与P点，即B1=B2。当于P点相交时
Y1=Y2,X1=X2所以有K1X+B=K2X+B =》K1=K2。
因为PB直线与PQ直线相交成90度，所以有K1=-1/K2 ，与K1=K2不成立，
所以在直线CD上不存在点Q，使得△BPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形。