分解因式：(a的平方-1)(b的平方-1)+4ab
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解：原式=（a^2-1）（b^2-1）-4ab
=a^2b^2-a^2-b^2+1-4ab
=a^2b^2-2ab+1-(a^2+b^2+2ab)
=(ab-1)^2-（a+b）^2
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)
=a^2b^2-a^2-b^2+1-4ab
=a^2b^2-2ab+1-(a^2+b^2+2ab)
=(ab-1)^2-（a+b）^2
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)
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