Question

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（8，0），点B坐标为（0，6），C是线段AB的中点，请问在运动

过程中是否存在点P，使得以P、a、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P坐标，并写出每步的根据；若不存在，说明理由。

Answer 1

你显然漏掉了某个重要条件，点p是在哪条直线上运动的点？以我看来，点p应该是在x正半轴或者OA间运动的，只要你画个简单的图出来就会发现显然是有的，从c点做一个垂直于x轴的直线，直线与x轴的交点就是点p，这个很好证明，另外过c点做一条垂直于AB直线，直线与x轴的交点就是点p的所在，不过这个点p可能会在原点左边，就看你漏掉的条件是什么了。