Question

求一个用java编写的1到100内的素数，并且每行输出5个素数

要简明的易懂的

Answer 1

public class Test {

public static void main(String[] args) {

int i, count = 0;

for(i=2; i<=100; i++){

if(isPrimeNumber(i) == true){

count++;

System.out.printf("%6d", i);

if(count%5 == 0){

System.out.println();
}
}
}

//判断一个数是否是素数，若是，返回true，否则返回false
public static boolean isPrimeNumber(int num){

int k = (int) Math.sqrt(num);

if(num == 2){

return true;

for(int i=2; i<=k; i++)

if(num%i == 0)

return false;

return true;
}
}

扩展：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，

是素数或者不是素数。

如果

为素数，则

要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

• 如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

• 其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

Answer 2

for (int i=1;i<=100;i++)
{
int count=0;
for (int j=1;j<=i;j++)
{
if(i%j==0){
count++;
}
}
if (count==2)
{
System.out.println(i+"是素数");
}
}

Answer 3

Java程序：

public class Test {
public static void main(String[] args) {
int i, count = 0;

for(i=2; i<=100; i++){
if(isPrimeNumber(i) == true){
count++;
System.out.printf("%6d", i);
if(count%5 == 0)
System.out.println();
}
}
}

//判断一个数是否是素数，若是，返回true，否则返回false
public static boolean isPrimeNumber(int num){
int k = (int) Math.sqrt(num);

if(num == 2)
return true;

for(int i=2; i<=k; i++)
if(num%i == 0)
return false;
return true;
}
}

运行测试：

2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97