Question

在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上

且三角形abc为直角三角形，则满足条件的点c有几个，分别是什么

Answer 1

这道题很简单的。可以先画个简图，通过分析可以知道A（-4，0）在直线y上，从而得知满足条件的C点只有两个，即:
1、AB垂直CB于B点，这时把X=2代入直线y方程，得y=3，即C（2，3）；
2、AC垂直BC于C点，这时设直线bc为y=-1/2x+m,解得m=1，即方程y=-1/2x+1，解方程组可得
x=-1，y=3/2，即C（-1，3、2）。

Answer 2

y=1/2x+2与X,Y轴的交点。分别为（0，2），（-4，0）。
（-4，0）与A点重合，所以三角形abc为直角三角形，则满足条件的点c有2个。
继续如下面的解法一样。

Answer 3

设C点坐标为（x，y）向量AC=（x+4，y） 向量BC=（x-2，y）若直角在C处，可列方程 （x+4）*（x-2）+y*y=0 y=-0.5x+2 带入解得两个答案（答案不好写，你就自己算吧） 若直角在A点，C坐标为（-4，4） 若直角在B点，C坐标为（2，1） 总共4个答案