已知:(a+b)的平方=3,(a-b)的平方=2求a的平方+b的平方,ab的值
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(a+b)的平方=3
(a-b)的平方=2
展开得:
a²+b²+2ab=3
a²+b²-2ab=2
两式相加得:
2(a²+b²)=5
a²+b²=5/2
两式相减得:
4ab=1
ab=1/4
(a-b)的平方=2
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a²+b²+2ab=3
a²+b²-2ab=2
两式相加得:
2(a²+b²)=5
a²+b²=5/2
两式相减得:
4ab=1
ab=1/4
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=> a^2+2ab+b^2=3; a^2-2ab+b^2=2 =>2( a^2+b^2)=5 =>a^2+b^2=2.5
=>ab=0.25
=>ab=0.25
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(a+b)²=3
(a-b)²=2
a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2=(3+2)/2=5/2
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=1/4
(a-b)²=2
a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2=(3+2)/2=5/2
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4=1/4
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