等差数列{a(n)}的前n项和为S(n)，且S(3)=6，a(3)=4，求a(1)。要过程。
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解：由题设知：S(3)=a(1)+a(2)+a(3)=a(1)+a(2)+4=6
即 a(1)+a(2)=2 ……①
又a(n)为等差序列，根据定义知 a(2)-a(1)=a(3)-a(2)=4-a(2)
所以 2a(2)=4+a(1) ，代入方程①，可得 2a(1)+4+a(1)=4
即 3a(1)=0 ，所以 a(1)=0 。
即 a(1)+a(2)=2 ……①
又a(n)为等差序列，根据定义知 a(2)-a(1)=a(3)-a(2)=4-a(2)
所以 2a(2)=4+a(1) ，代入方程①，可得 2a(1)+4+a(1)=4
即 3a(1)=0 ，所以 a(1)=0 。
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等差数列前n项和S(n)=n×(a1+an)÷2
依题意 S3=3×(a1+a3)÷2
即6=3×(a1+4)÷2
解得a1=0
依题意 S3=3×(a1+a3)÷2
即6=3×(a1+4)÷2
解得a1=0
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S3=(a1+a3)×3/2
所以6=（a1+4)×3/2
解得a1=0
所以6=（a1+4)×3/2
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