Question

已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x 2 -2x+d=0有实数根，则点P在⊙O的______（填“圆内”或“

已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x 2 -2x+d=0有实数根，则点P在⊙O的______（填“圆内”或“圆上”或“圆外”）．

Answer 1

∵方程x 2 -2x+d=0有实数根， ∴△=b 2 -4ac=4-4d≥0， ∴d≤1， ∴d≤r； 当d＜r， ∴点P在⊙O的内部， 当d=r， ∴点P在⊙O上； ∴点P在⊙O的内部或点P在⊙O上． 故答案为：圆内或圆上．