Question

有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，

有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥？

Answer 1

解：作出弧AB所在圆的圆心O，连接OA、ON， 设OA= r ，则OD=OC-CD= r-2，AD= AB=4， 在Rt△AOD中，OA 2 =AD 2 +OD 2 ∴r 2 =4 2 +（r-2） 2 ， ∴r=5（m） 在Rt△ONH中，OH 2 =ON 2 -NH 2 ∴OH= =4（m） ∴FN=DH=OH-OD=4-3=1（m） ∵1<1.5， ∴货船不可以顺利通过这座拱桥。