Question

如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请

如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。

Answer 1

DO是△DEF的角平分线． 证明：∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠EAD=∠FAD． ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD （2分） ∴∠EDA=∠FDA． ∴DO是△DEF的角平分线．   （4分）

要求证DO是△DEF的角平分线，应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO．