Question

如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　） A．110° B．115

如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　） A．110° B．115° C．120° D．130°

Answer 1

∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°， ∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线， ∴∠OBC= 1 2 ∠ABC，∠OCB= 1 2 ∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB= 1 2 （∠ABC+∠ACB）= 1 2 ×130°=65°， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°． 故选B．