Question

由曲线y=sinx，y=cosx与直线 x=0，x= π 2 围成区域的面积为______

由曲线y=sinx，y=cosx与直线 x=0，x= π 2 围成区域的面积为______．

Answer 1

如图，根据对称性，得： 曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， x= π 2 所围成的平面区域的面积S为： 曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0， x= π 4 所围成的平面区域的面积的两倍． ∴S= 2 ∫ π 4 0 (cosx-sinx)dx =2（sinx+cosx） | π 4 0 = 2 2 -2 故答案为： 2 2 -2 ．