Question

解下列方程组4x^2-y^2=0,x^2-xy+4=0

Answer 1

由4x^2-y^2=0可以分解为（2x+y）（2x-y）=0，求出①y=-2x，②y=2x，将其分别代入x^2-xy+4=0 中有①3X^2+4=0，当然这个式子无解；②若y=2x，则有-x^2+4=0，求出x=+2或者-2

Answer 2

∵x²＋4＝xy,
∴xy＞0,即x,y同号。
又∵4x²－y²＝0,
∴y＝2x,代入x²＋4＝xy，得x²＝4，
∴x＝±2,
∴x＝2,y＝4或x＝﹣2,y＝﹣4,代入检验，满足。

Answer 3

4x^2-y^2=0,
x^2-xy+4=0
解 由第一个方程可得 x^2=y^2/4
x=±y/2
把x=y/2 代进去得
y^2/4-y^2/2+4=0
y^2=16 y=±4 x=±2
把x=-y/2代入原方程得
y^2/4+y^2/2+4=0 (无解)
所以原方程组的解为 x=2,y=4或x=-2,y=-4

Answer 4

由4x^2-y^2=0得，y=2x ，或y=-2x，分别和第二个方程组成方程组求解，所有解都是原方程组的解