Question

△ABC三个内角A、B、C满足3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B，判断这个三角形是什么三角形

Answer 1

钝角三角形。
∠C=π-∠A-∠B带入3∠C≤2∠B，得到3π-3∠A≤5∠B，又3∠A＞5∠B，故3∠A＞3π-3∠A，
即∠A＞π/2。

追问

不明白，能说明白点吗

追答

因为∠A+∠B+∠C=π，然后代入3∠C≤2∠B，把∠C消掉，公式你自己算吧，我就不写了，得到的结果是3π-3∠A≤5∠B 。。。①
又有3∠A＞5∠B 。。。②
于是①和②可以消掉∠B，就有3∠A＞3π-3∠A，在整理一下就是∠A＞π/2
三角形里有一个角大于π/2，那不就是钝角三角形么

Answer 2

直角三角形
临界状态 <A=90° <B=54° <C=36°

Answer 3

锐角三角形3/5∠A＞∠B＞3∠C,试数