Question

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时．求：（1）小明在A处时人影的长度是多少米？（2）小明从A处走到B处时人影的长度减小了多少米？

Answer 1

解：（1）解：由题意AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，
∴

AC

OP

＝

AM

OM

，
设AM=x，AC=1.6，OP=8，OM=OA+AM=20+x，
∴

1.6

8

＝

x

x+20

，
∴x=5，
∴小明在A处是的人影的长度是5米；

（2）∵BD∥OP，
∴△BDN∽△OPN，
∴

BD

OP

＝

BN

ON

，
∵OP=8，BD=1.6，OB=OA-AB=20-14=6，
设BN=y，ON=OB+y=6+y
∴

1.6

8

＝

y

6+y

，
∴y=1.5
∴x-y=5-1.5=3.5
∴影长减少了3.5米．