Question

抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线y=2x2-4x+3的解析式，则原抛物线

抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线y=2x2-4x+3的解析式，则原抛物线解析式为（　　）A．y=2x2+4x+4B．y=2x2-12x+18C．y=2x2+4x+2D．y=2x2-12x+20

Answer 1

∵y=2x²-4x+3y=2（x²-2x+1）+1=2（x-1）²+1，
∴平移后抛物线的顶点坐标为（1，1），
∵向左平移2个单位，再向下平移1个单位，
∴平移前抛物线的顶点的横坐标为1+2=3，
纵坐标为1+1=2，
∴顶点坐标为（3，2），
∴原抛物线解析式为y=2（x-3）²+2=2x²-12x+20，
即y=2x²-12x+20．
故选D．