若在(2x+1)n的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,则其展开式中所有项的系数之和等

若在(2x+1)n的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,则其展开式中所有项的系数之和等于()A.29B.211C.39D.311... 若在(2x+1)n的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,则其展开式中所有项的系数之和等于(  )A.29B.211C.39D.311 展开
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手机用户07761
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知道答主
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由于在(2x+1)n的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,故有
C
2
n
=
C
7
n
,求得 n=9.
则令x=1可得其展开式中所有项的系数之和等于 39
故选 C.
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