Question

如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从平行带电金属左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好

如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从平行带电金属左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好从下板边缘飞出电场．已知平行金属板的长度为L，两板间距离为d，不计粒子的重力．求：（1）粒子在金属板间运动的时间t；（2）两金属板间的电压U；（3）粒子刚从下板边缘飞出时的速度率v．

Answer 1

（1）粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有 L=v₀t，得：t=

L

v0

；
（2）粒子竖直方向做匀加速直线运动，由题知竖直位移为

1

2

d，则有：

1

2

d=

1

2

at2=

qUL2

2md v 2 0

解得：U=

md2 v 2 0

qL2

（3）根据动能定理得：
q?

U

2

=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

则得：v=

v 2 0 + d2 v 2 0 L2

答：（1）粒子在金属板间运动的时间t是

L

v0

；
（2）两金属板间的电压U是

md2 v 2 0

qL2

；
（3）粒子刚从下板边缘飞出时的速度率v是

v 2 0 + d2 v 2 0 L2

．