Question

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：（1）汽车刹车后8s内滑行的距离；（2）从开始刹车到汽车滑行50m所经历的时间；（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

Answer 1

（1）由于v₀=30m/s，a=-5m/s²，设汽车从刹车到停下的时间为t₀，由v=v₀+at₀得：
t0＝

v?v0

a

＝

0?30

?5

s＝6s，
由于t₁＞t₀，说明6秒末已停下，所以刹车后8秒内滑行的距离即为刹车后6秒内滑行的距离
s＝

v0

2

t0＝

30

2

×6m＝90m．
（2）设从刹车到滑行50m所经历的时间为t₂，有：
s2＝v0t2+

1

2

at22，
代入数据：50＝30t2+

1

2

×(?5)t22，
解得：t₂=2s，t₂′=10s（刹车停止后不能返向运动故舍去）
故所用时间为2s
（3）此时可将运动过程看作反向的初速度为零的匀加速运动，
s₃=

1

2

at₃²=

1

2

×5×32 m=22.5 m．
答：（1）汽车刹车后8s内滑行的距离为90m；
（2）从开始刹车到汽车滑行50m所经历的时间为2s；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离为22.5m．