Question

甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组

甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛．则甲、乙相遇的概率为（　　）
A、1/6 B、1/4 C、1/3 D、1/2

Answer 1

相遇情况分为两种
1、甲乙初赛就相遇
2、甲乙都晋级相遇
第一种概率为三种情况：甲乙，丙丁。甲丙，乙丁。甲丁，乙丙。
也就是1/3的概率。
第二种以剩下两种情况为基础算出，甲乙都晋级概率为1/4.
再乘上2/3。结果为1/6.
最终结果为两者相加1/2。

追问

如何得知甲乙都晋级概率为1/4

追答

甲晋级概率为1/2,乙晋级也为1/2。两者相乘为1/4

Answer 2

总共有三场比赛，各队参赛机会和相遇的机会都相等，则每场比赛甲参赛的机会是1/2，和乙相遇的机会是（1/2)*(1/3)，三场相遇的总概率就是（1/2)*(1/3)*3=1/2

Answer 3

D：2分之1
甲乙同组概率三分之1
甲乙不同组相遇概率三分之二乘4分之一

追问

甲乙同组概率为什么是三分之1

追答

乙丙丁~3个选一个~不就是3分之1
排列好像是用C~数学忘光了

Answer 4

选d，先安排甲，然后乙和甲同组的概率用组合，C3 1 1在上边