Question

对于数列极限来说，若存在任意给定的ε，无论其多么小，总存在正整数N.这句话什么意思?

Answer 1

ε是个希腊字母，就像英文字母的x, y, z
我尝试把这句话说得更明白一点儿吧：
若对于任意给定（给定之前，它不一定是多少，但给定之后就不许变了）的正实数（我们下面把这个正实数取个名字，叫做ε），无论ε多么小，总存在由ε所确定的正整数N(ε)，使得……

Answer 2

就是n>N（ε）的时候，An和极限的距离小于任意正数ε，这样的话数列的后无穷项就和极限之间的差距都任意小，就收敛了呗