Question

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数 的图象交于点A（3，2）。 （1）试确定上述

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数 的图象交于点A（3，2）。 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

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Answer 1

解：（1）将A（3，2）分别代入中 ，y=ax中，得2= ，3a=2， ∴k=6，a= ， ∴反比例函数的表达式为： ，正比例函数的表达式为 ； （2）观察图象，得在第一象限内，当0<x<3时，反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）BM=DM 理由：∵ ， ∴ ， 即OC·OB=12， ∵OC=3，∴OB=4， 即n=4， ∴ ， ∴MB= ，MD=3- ， ∴BM=DM。