在四边形ABCD中，已知∠B=∠D，AE平分∠BAD交BC于E，CF平分∠BCD交AD于F，试问AE∥CF吗？说明理由。
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作辅助线EG，使EA平分∠BEG
因为 EA平分∠BEG，AE平分∠BAD
所以 △AEG≌△AEB
所以 ∠B=∠AGE=∠D
所以 EG∥CD
所以 ∠BCD=∠BEG
又因为 EA平分∠BEG，CF平分∠BCD
所以 ∠AEB=∠FCB
所以 AE∥CF
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